Campo di esistenza radicali – Esercizio 1

Radicali: Campo di esistenza e proprietà fondamentali

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Determina le condizioni di esistenza del seguente radicale

    \[\sqrt{-x^2+9}\]

 

Soluzione

Dato che il radicale ha indice pari dobbiamo porre il radicando maggiore o uguale di zero

    \[-x^2+9\ge0 \quad \Rightarrow \quad x^2-9 \le 0 \quad \Rightarrow \quad -3 \le x \le 3\]

dunque le condizioni di esistenza sono

    \[\boxed{ -3 \le x \le 3 }\]


Fonte: Matematica.blu 2 – Zanichelli