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Triangolo di Tartaglia – Esercizio 2

Polinomi: prodotti notevoli e triangolo di Tartaglia

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Triangolo di Tartaglia – Esercizio 2

In questo secondo articolo sul triangolo di Tartaglia, presentiamo un calcolo della potenza di un binomio mediante l’uso di questo strumento. Segnaliamo anche il precedente Triangolo di Tartaglia – Esercizio 1 e il successivo Espressioni con i prodotti notevoli – Esercizio 1 per altro materiale sull’applicazione del triangolo di Tartaglia e sui prodotti notevoli.
 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 6 esercizi risolti, contenuti in 5 pagine ricche di dettagli, per migliorare la tua comprensione dei prodotti notevoli.

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Utilizzando il triangolo di Tartaglia, sviluppa la potenza del binomio

    \[(x+y)^5.\]

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Dobbiamo utilizzare la quarta riga del triangolo di Tartaglia

    \[1 \qquad 5 \qquad 10 \qquad 10 \qquad 5 \qquad 1\]

quindi

    \[\begin{aligned} (x+y)^5 & = 1 \cdot x^5 \cdot y^0 + 5 \cdot x^4 \cdot y^1 + 10 \cdot x^3 \cdot y^2 + 10 \cdot x^2 \cdot y^3 + 5 \cdot x^1 \cdot y^4 + 1 \cdot x^0 \cdot y^5 = \\\\ & = x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4 + y^5. \end{aligned}\]


Fonte: Qui Si Risolve

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

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  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






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