Regola di Ruffini – Esercizio 8

Polinomi: divisione e Teorema di Ruffini

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:

    \[(x^4-3x^3+2x^2-x+1):(x-2)\]

 

Soluzione. 
Il polinomio x^4-3x^3+2x^2-x+1 è ordinato in modo decrescente in x quindi possiamo impostare

    \[\begin{array}{c|cccc|c} & 1 & -3 & 2 & -1 & 1 \\ 2 & & 2 & -2 & 0 &-2 \\ \hline & 1 & -1 & 0 & -1 & -1 \end{array}\]

da cui

    \[Q(x)=x^3-x^2-1 \qquad \mbox{e} \qquad R=-1\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi