Regola di Ruffini – Esercizio 7

Polinomi: divisione e Teorema di Ruffini

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:

    \[(4a^4-3a^2+5a-6):(a-1)\]

 

Soluzione. 
Il polinomio 4a^4-3a^2+5a-6 è ordinato in modo decrescente in x quindi possiamo impostare quanto segue ricordando che nei posti dei termini mancanti (come ad esempio x^2 si mette uno zero)

    \[\begin{array}{c|cccc|c} & 4&0&-3&5&-6 \\ 1& &4&4&1&6 \\ \hline & 4&4&1&6&0 \end{array}\]

da cui

    \[Q(a)=4a^3+4a^2+a+6 \qquad \mbox{e} \qquad R=0\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi