Esercizio. 
Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:
![\[(4a^4-3a^2+5a-6):(a-1)\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-95db4243551ccc4726879c2a266c8acb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione.
Il polinomio
è ordinato in modo decrescente in 
quindi possiamo impostare quanto segue ricordando che nei posti dei termini mancanti (come ad esempio 
si mette uno zero)
Il polinomio
è ordinato in modo decrescente in quindi possiamo impostare quanto segue ricordando che nei posti dei termini mancanti (come ad esempio si mette uno zero)
![\[\begin{array}{c|cccc|c} & 4&0&-3&5&-6 \\ 1& &4&4&1&6 \\ \hline & 4&4&1&6&0 \end{array}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7002689d715358ca93a6c9395e3334c5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[Q(a)=4a^3+4a^2+a+6 \qquad \mbox{e} \qquad R=0\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d08eb6902bc3f3e38c42368f862930fb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi