Regola di Ruffini – Esercizio 14

Polinomi: divisione e Teorema di Ruffini

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Esercizio.  (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:

    \[(2y^4-5y^3+8y^2-5y+1):\left(y-\frac{1}{2}\right)\]

 

Soluzione. 
Il polinomio 2y^4-5y^3+8y^2-5y+1 è ordinato in modo decrescente in y quindi possiamo impostare

    \[\begin{array}{c|cccc|c} 	& 2 & -5 & 8 & -5 & 1  \\ 	1/2 & & 1 & -2 & 3 & -1  \\ 	\hline 	& 2 & -4 & 6 & -2 & 0 \end{array}\]

da cui

    \[Q(y)=2y^3-4y^2+6y-2 \qquad \mbox{e} \qquad R=0\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi