Regola di Ruffini – Esercizio 14

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Esercizio. $(\bigstar\bigstar\largewhitestar)$

Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:

$(2y^4-5y^3+8y^2-5y+1):\left(y-\frac{1}{2}\right)$

Soluzione.
Il polinomio $2y^4-5y^3+8y^2-5y+1$ è ordinato in modo decrescente in $y$ quindi possiamo impostare

$\begin{array}{c|cccc|c} & 2 & -5 & 8 & -5 & 1 \\ 1/2 & & 1 & -2 & 3 & -1 \\ \hline & 2 & -4 & 6 & -2 & 0 \end{array}$

da cui

$Q(y)=2y^3-4y^2+6y-2 \qquad \mbox{e} \qquad R=0$

Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi