Regola di Ruffini – Esercizio 15

Polinomi: divisione e Teorema di Ruffini

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Esercizio.  (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:

    \[\left(x^4+x^3-\frac{11}{2}x^2-\frac{9}{2}x-18\right):(x+3)\]

 

Soluzione. 
Il polinomio x^4+x^3-\frac{11}{2}x^2-\frac{9}{2}x-18 è ordinato in modo decrescente in x quindi possiamo impostare

    \[\begin{array}{c|cccc|c} 	& 1 & 1 & -11/2 & - 9/2 & -18  \\ 	-3 & & -3 & 6 & -3/2 & 18  \\ 	\hline 	& 1 & -2 & 1/2 &-6 & 0 \end{array}\]

da cui

    \[Q(x) = x^3-2x^2+\frac{1}{2}x-6 \qquad \mbox{e} \qquad R=0\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi