Regola di Ruffini – Esercizio 13

Polinomi: divisione e Teorema di Ruffini

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Esercizio.  (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:

    \[\left(x^4+\frac{1}{2}x^3-2x^2+\frac{7}{4}x-\frac{1}{2}\right):(x+2)\]

 

Soluzione. 
Il polinomio x^4+\frac{1}{2}x^3-2x^2+\frac{7}{4}x-\frac{1}{2} è ordinato in modo decrescente in x quindi possiamo impostare

    \[\begin{array}{c|cccc|c} 	& 1&1/2&-2&7/4&-1/2  \\\\ 	-2 & & -2 & 3 & -2 & 1/2  \\ 	\hline 	& 1&-3/2&1&-1/4&0 \end{array}\]

da cui

    \[Q(x)=x^3-\frac{3}{2}x^2+x-\frac{1}{4} \qquad \mbox{e} \qquad R=0\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi