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Regola di Ruffini – Esercizio 13

Polinomi: divisione e Teorema di Ruffini

Home » Regola di Ruffini – Esercizio 13

In questo tredicesimo articolo sulla regola di Ruffini, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Regola di Ruffini – Esercizio 12 e il successivo Regola di Ruffini – Esercizio 14 per altro materiale sulla divisione tra un polinomio e un binomio mediante la regola di Ruffini.
Buona lettura!

 

Esercizio (\bigstar\bigstar\largewhitestar). Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:

\[\left(x^4+\frac{1}{2}x^3-2x^2+\frac{7}{4}x-\frac{1}{2}\right):(x+2).\]

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Il polinomio x^4+\frac{1}{2}x^3-2x^2+\frac{7}{4}x-\frac{1}{2} è ordinato in modo decrescente in x quindi possiamo impostare

\[\begin{array}{c|cccc|c} & 1&1/2&-2&7/4&-1/2 \\\\ -2 & & -2 & 3 & -2 & 1/2 \\ \hline & 1&-3/2&1&-1/4&0 \end{array}\]

da cui

\[Q(x)=x^3-\frac{3}{2}x^2+x-\frac{1}{4} \qquad \mbox{e} \qquad R=0.\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

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  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.