Regola di Ruffini – Esercizio 12

Polinomi: divisione e Teorema di Ruffini

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:

    \[(x^4-x^3+x+3):(x+1)\]

 

Soluzione. 
Il polinomio x^4-x^3+x+3 è ordinato in modo decrescente in x quindi possiamo impostare

    \[\begin{array}{c|cccc|c} 	& 1 & -1 & 0 & 1 & 3  \\ 	-1 & & -1 & 2 & -2 & 1  \\ 	\hline 	& 1 & -2 & 2 & -1 & 4 \end{array}\]

da cui

    \[Q(x)=x^3-2x^2+2x-1 \qquad \mbox{e} \qquad R=4\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi