Regola di Ruffini – Esercizio 11

Polinomi: divisione e Teorema di Ruffini

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:

    \[(2x^4-x^2+x-1):(x-1)\]

 

Soluzione. 
Il polinomio 2x^4-x^2+x-1 è ordinato in modo decrescente in x quindi possiamo impostare

    \[\begin{array}{c|cccc|c} 	& 2 & 0 & -1 & 1 & -1  \\ 	1 & & 2 & 2 & 1 & 2  \\ 	\hline 	& 2 & 2 & 1 & 2 & 1 \end{array}\]

da cui

    \[Q(x)=2x^3+2x^2+x+2 \qquad \mbox{e} \qquad R=1\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi