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Regola di Ruffini – Esercizio 11

Polinomi: divisione e Teorema di Ruffini

Home » Regola di Ruffini – Esercizio 11

In questo undicesimo articolo sulla regola di Ruffini, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Regola di Ruffini – Esercizio 10 e il successivo Regola di Ruffini – Esercizio 12 per altro materiale sulla divisione tra un polinomio e un binomio mediante la regola di Ruffini.
Buona lettura!

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:

\[(2x^4-x^2+x-1):(x-1).\]

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Il polinomio 2x^4-x^2+x-1 è ordinato in modo decrescente in x quindi possiamo impostare

\[\begin{array}{c|cccc|c} & 2 & 0 & -1 & 1 & -1 \\ 1 & & 2 & 2 & 1 & 2 \\ \hline & 2 & 2 & 1 & 2 & 1 \end{array}\]

da cui

\[Q(x)=2x^3+2x^2+x+2 \qquad \mbox{e} \qquad R=1.\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

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  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.