Regola di Ruffini – Esercizio 10

Polinomi: divisione e Teorema di Ruffini

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:

    \[(3x^4-2x^3-x^2+x-3):(x+1)\]

 

Soluzione. 
Il polinomio 3x^4-2x^3-x^2+x-3 è ordinato in modo decrescente in x quindi possiamo impostare

    \[\begin{array}{c|cccc|c} 	& 3 & -2 & -1 & 1 & -3 \\ 	-1 &   & -3 & 5 & -4 & 3 \\ 	\hline 	& 3 & -5 & 4 & -3 & 0 \end{array}\]

da cui

    \[Q(x)=3x^3-5x^2+4x-3 \qquad \mbox{e} \qquad R=0\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi