Esercizio. 
Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nella seguente divisione:
![\[(3x^4-2x^3-x^2+x-3):(x+1)\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-812889343363aafb49abe3b170638b35_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione.
Il polinomio
è ordinato in modo decrescente in 
quindi possiamo impostare
Il polinomio
è ordinato in modo decrescente in quindi possiamo impostare
![\[\begin{array}{c|cccc|c} & 3 & -2 & -1 & 1 & -3 \\ -1 & & -3 & 5 & -4 & 3 \\ \hline & 3 & -5 & 4 & -3 & 0 \end{array}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d7c1b59b0a01d5e65930ca4afd6cfbb4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[Q(x)=3x^3-5x^2+4x-3 \qquad \mbox{e} \qquad R=0\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2928ecad7edff23ee8041b106751875c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi