Monomi – Problema 4
Benvenuti nel nostro quarto problema risolvibile mediante l’utilizzo dei monomi. Segnaliamo anche il precedente Monomi – Problema 3 e il successivo Espressioni con i monomi – Esercizio 1 per altro materiale sul medesimo tema.
Buona lettura!
Esercizio 
Due rettangoli aventi la medesima base 
hanno rispettivamente altezza 
e 
. Calcola area e perimetro di ciascun rettangolo. La somma delle aree è un monomio? La somma dei perimetri è un monomio?
Due rettangoli aventi la medesima base hanno rispettivamente altezza e . Calcola area e perimetro di ciascun rettangolo. La somma delle aree è un monomio? La somma dei perimetri è un monomio?Svolgimento.
Calcoliamo il perimetro del primo rettangolo:
![\[P_1 = 2 \cdot 3a + 2 \cdot \dfrac{2}{3}b = 6a +\dfrac{4}{3}b\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9cd287f49e14fc25fbf71d6dc308ef4b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
e del secondo rettangolo
![\[P_2 = 2 \cdot 3a + 2 \cdot \dfrac{4}{3}b = 6a +\dfrac{8}{3}b\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f5fffcdbd6c8cef852ba94f4acdcec4_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
La loro somma è
![\[P_1+P_2 = 6a +\dfrac{4}{3}b+6a +\dfrac{8}{3}b = 12a + 4b\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f1529529feaa37c04e44d06076dff116_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
che è un polinomio.
Calcoliamo l’area del primo rettangolo:
![\[A_1 = 3a \cdot \dfrac{2}{3}b = 2ab\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-84f2f02afb14d14cc4f0138cbdbe8ab1_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
e del secondo rettangolo
![\[A_2 = 3a \cdot \dfrac{4}{3}b = 4ab\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-710ee0f09ee75327e98c57397fc5df7b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
La loro somma è
![\[A_1+A_2 = 2ab+4ab = 6ab\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d059cb0934f85a48165fce29e7517103_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
che è un monomio.
Fonte: Algebra.blu 2 – Zanichelli
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
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