Esercizio. 
In un triangolo isoscele la base è 
e il lato obliquo è 
. Si aumenta la base di 
e il lato
obliquo di
. Di quanto cambia il perimetro del triangolo?
In un triangolo isoscele la base è e il lato obliquo è . Si aumenta la base di e il latoobliquo di
. Di quanto cambia il perimetro del triangolo?
Soluzione
Dato che il triangolo è isoscele, i lati obliqui hanno la stessa lunghezza. Dunque il perimetro del primo triangolo è
![\[P_1 = 3a + 2 \cdot \dfrac{10}{3}a = \dfrac{29}{3}a\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a487c65ced598915dfae592a99684e1b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
mentre il perimetro del secondo triangolo è
![\[P_2 = \left(3a +\dfrac{1}{2}a\right) + 2 \cdot \left(\dfrac{10}{3}a+\dfrac{1}{3}a\right) = \dfrac{7}{2}a+ 2 \cdot \dfrac{11}{3}a = \dfrac{65}{6}a\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-959f674ce1ed5f5642fd5507f8d04520_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dunque la differenza fra perimetri è
![\[P_2-P_1 = \dfrac{65}{6}a - \dfrac{29}{3}a = \dfrac{7}{6}a\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-712365da571135aad27fb4bbf4d6ec9a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Algebra.blu 2 – Zanichelli