Monomi – Problema 2
Benvenuti nel nostro secondo problema risolvibile mediante l’utilizzo dei monomi. Oltre alla guida sul Grado di un polinomio, segnaliamo anche il precedente Monomi – Problema 1 e il successivo Monomi – Problema 3 per altro materiale sul medesimo tema.
Buona lettura!
Esercizio 
In un triangolo la base è 
e l’altezza relativa è 
. Si aumenta la base di 
e si diminuisce l’altezza di 
. Qual è la differenza fra l’area del triangolo nuovo e quella del triangolo dato?
In un triangolo la base è e l’altezza relativa è . Si aumenta la base di e si diminuisce l’altezza di . Qual è la differenza fra l’area del triangolo nuovo e quella del triangolo dato?Svolgimento.
Per il primo triangolo abbiamo
![\[A_1 = 6a \cdot \dfrac{9}{2}b \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{27}{2}ab\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c5e9031b6ab4a4b5cca3f8dd95b2849c_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
mentre per il secondo triangolo
![\[A_2 = (6a+2a) \cdot \left(\dfrac{9}{2}b - 3b\right) \cdot \dfrac{1}{2} = 8a \cdot \dfrac{3}{2}b \cdot \dfrac{1}{2} = 6ab\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e86325b12c95ef6917d96d6de6d068f6_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
dunque la differenza fra le aree è
![\[A_2 - A_1 = 6ab - \dfrac{27}{2}ab = - \dfrac{15}{2}ab.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d1841bc48d9cac9a036e3fda6d38c20_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Algebra.blu 2 – Zanichelli
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.