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Espressioni con numeri razionali – Esercizio 3

Insiemi numerici Q e R

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Espressioni con numeri razionali – Esercizio 3

Benvenuti nel nostro terzo articolo sulle espressioni con numeri razionali, in cui proponiamo la risoluzione di un esercizio di questa tipologia. Segnaliamo anche il precedente Espressioni con numeri razionali – Esercizio 2 e il successivo Espressioni con numeri razionali – Esercizio 4 per altro materiale su tematiche affini.
Buona lettura!
 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 10 esercizi svolti sulle espressioni con i numeri razionali.

 

Autori e revisori

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Autore: Silvia Lombardi .

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Semplificare la seguente espressione

    \[\left\{ \left[ \left(3-\dfrac{13}{11} \right) : \left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{11} \right)\right] - \dfrac{3}{5}\right\} \cdot \dfrac{8}{3}-\left(\dfrac{4}{3}: \dfrac{1}{3}-4+\dfrac{16}{5}\right)\]

Svolgimento.

Procediamo come segue

    \[\begin{aligned} & \left\{ \left[ \left(3-\dfrac{13}{11} \right) : \left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{11} \right)\right] - \dfrac{3}{5}\right\} \cdot \dfrac{8}{3}-\left(\dfrac{4}{3}: \dfrac{1}{3}-4+\dfrac{16}{5}\right) = \\\\ & = \left\{ \left[ \left(\dfrac{33-13}{11} \right) : \left(\dfrac{33-8}{22}\right)\right] - \dfrac{3}{5}\right\} \cdot \dfrac{8}{3}-\left(\dfrac{4}{3}\cdot 3-4+\dfrac{16}{5}\right) = \\\\ & = \left\{ \left[ \dfrac{20}{11} : \dfrac{25}{22}\right] - \dfrac{3}{5}\right\} \cdot \dfrac{8}{3}-\left(\dfrac{4}{\cancel{3}}\cdot \cancel{3}-4+\dfrac{16}{5}\right) = \\\\ & = \left\{ \left[ \dfrac{\cancel{20}^{\; 4}}{\cancel{11}_{\; 1}} \cdot \dfrac{\cancel{22}^{\; 2}}{\cancel{25}_{\; 5}}\right] - \dfrac{3}{5}\right\} \cdot \dfrac{8}{3}-\dfrac{16}{5} = \\\\ & = \left\{ \dfrac{8}{5} - \dfrac{3}{5}\right\} \cdot \dfrac{8}{3}-\dfrac{16}{5} = \\\\ & = 1 \cdot \dfrac{8}{3}-\dfrac{16}{5} = \\\\ & =\dfrac{8}{3}-\dfrac{16}{5} = \dfrac{40-48}{15} = - \dfrac{8}{15} \end{aligned}\]


Fonte: Algebra Blu con Statistica – Volume 1

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

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  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






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