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Semplificare la seguente espressione
![\[\left\{ \left[ \left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{7}\right): \left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{2}\right) \cdot \dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3} \right] : 2 \right\} \cdot \dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}+1\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-224a1358264a3a822e3da005009940f0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{aligned} & \left\{ \left[ \left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{7}\right): \left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{2}\right) \cdot \dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3} \right] : 2 \right\} \cdot \dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}+1 = \\\\ & = \left\{ \left[ \left(\dfrac{7-12}{21}\right): \left(\dfrac{4-7}{14}\right) \cdot \dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3} \right] \cdot \dfrac{1}{2} \right\} \cdot \dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}+1 = \\\\ & = \left\{ \left[ \left(-\dfrac{5}{21}\right): \left(-\dfrac{3}{14}\right) \cdot \dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3} \right] \cdot \dfrac{1}{2} \right\} \cdot \dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}+1 = \\\\ & = \left\{ \left[ \left(-\dfrac{5}{21}\right) \cdot \left(-\dfrac{14}{3}\right) \cdot \dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3} \right] \cdot \dfrac{1}{2} \right\} \cdot \dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}+1 = \\\\ & = \left\{ \left[ \left(-\dfrac{\cancel{5}}{\cancel{21}_{\; 3}}\right) \cdot \left(-\dfrac{\cancel{14}^{\; 2}}{\cancel{3}}\right) \cdot \dfrac{\cancel{3}}{\cancel{5}}-\dfrac{2}{3} \right] \cdot \dfrac{1}{2} \right\} \cdot \dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}+1 = \\\\ & = \left\{ \left[ \dfrac{2}{3} -\dfrac{2}{3} \right] \cdot \dfrac{1}{2} \right\} \cdot \dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}+1 = \\\\ & = \left\{ 0 \cdot \dfrac{1}{2} \right\} \cdot \dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}+1 = -\dfrac{2}{3}+1 = \dfrac{1}{3} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6383c295fd39dad1c7b2188f668e5f06_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")