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Semplificare la seguente espressione
![\[\dfrac{\dfrac{3}{7}\cdot \left( -\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}\right)}{\dfrac{1}{14}-\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{4}\right)} \cdot \left(\dfrac{5}{9}-1\right)\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b5766c12672133c4a0fc05fce980a960_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{aligned} \dfrac{\dfrac{3}{7}\cdot \left( -\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}\right)}{\dfrac{1}{14}-\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{4}\right)} \cdot \left(\dfrac{5}{9}-1\right) & = \dfrac{\dfrac{3}{7}\cdot \left( \dfrac{-8+5}{10} \right)}{\dfrac{1}{14}-\left(\dfrac{8 - 7}{28}\right)} \cdot \left(\dfrac{5-9}{9}\right) = \dfrac{\dfrac{3}{7}\cdot \left( \dfrac{-8+5}{10} \right)}{\dfrac{1}{14}-\left(\dfrac{8 - 7}{28}\right)} \cdot \left(\dfrac{5-9}{9}\right) = \\\\ & = \dfrac{\dfrac{3}{7}\cdot \left( - \dfrac{3}{10} \right)}{\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{28}} \cdot \left(\dfrac{-4}{9}\right) = \dfrac{- \dfrac{9}{70} }{\dfrac{2-1}{28}} \cdot \left(-\dfrac{4}{9}\right) = \dfrac{- \dfrac{9}{70} }{\dfrac{1}{28}} \cdot \left(-\dfrac{4}{9}\right) = \\\\ & = - \dfrac{\cancel{9}}{\cancel{70}_{\; \cancel{10}_{\;5}}} \cdot \cancel{28}^{\; 4} \cdot \left(-\dfrac{\cancel{4}^{\;2}}{\cancel{9}}\right) = \dfrac{8}{5} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-67ed7a69a0a9cc64180d7b9af0c990b7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")