Benvenuti nel nostro nono articolo sulle espressioni con i numeri naturali, di cui riportiamo il calcolo completo. Segnaliamo anche il precedente Espressioni con numeri naturali – 8 e il successivo Espressioni con numeri naturali – 10 per altri esercizi simili.
Buona lettura!
Autori e revisori
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Autore: Silvia Lombardi
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Esercizio 
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Semplificare la seguente espressione con i numeri naturali
![\[\left\{ \left[ (15^5:5^5)^2:3^8\right]^5:3^7 - 5^2 \right\}^{11} : \left[(2^4\cdot2^6)^3 : (2^{22}\cdot 2^0)\right].\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1df735e78bf75d7ebb0b8e05db9b829c_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
Facciamo i calcoli
![\[\begin{aligned} & \left\{ \left[ ((15:5)^5)^2:3^8\right]^5:3^7 - 5^2 \right\}^{11} : \left[(2^{4+6})^3 : 2^{22+0}\right] = \\ & = \left\{ \left[ (3^5)^2:3^8\right]^5:3^7 - 5^2 \right\}^{11} : \left[(2^{10})^3 : 2^{22}\right] = \\ & = \left\{ \left[ (3^5)^2:3^8\right]^5:3^7 - 5^2 \right\}^{11} : \left[(2^{10})^3 : 2^{22}\right] = \\ & = \left\{ \left[ 3^{5 \cdot 2}:3^8\right]^5:3^7 - 5^2 \right\}^{11} : \left[2^{10 \cdot 3} : 2^{22}\right] = \\ & = \left\{ \left[ 3^{10}:3^8\right]^5:3^7 - 5^2 \right\}^{11} : \left[2^{30} : 2^{22}\right] = \\ & = \left\{ \left[ 3^{10-8}\right]^5:3^7 - 5^2 \right\}^{11} : 2^{30-22} = \\ & = \left\{ \left[ 3^2\right]^5:3^7 - 5^2 \right\}^{11} : 2^{8} = \\ & = \left\{ 3^{2\cdot 5}:3^7 - 5^2 \right\}^{11} : 2^{8} = \\ & = \left\{ 3^{10}:3^7 - 5^2 \right\}^{11} : 2^{8} = \\ & = \left\{ 3^{10-7} - 5^2 \right\}^{11} : 2^{8} = \\ & = \left\{ 3^{3} - 5^2 \right\}^{11} : 2^{8} = \\ & = \left\{ 27-25\right\}^{11} : 2^{8} = \\ & = 2^{11} : 2^{8} = \\ & = 2^{11-8} = \\ & = 2^3 = \\ & = 8. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bcbc6f45e565481de68181ffba815982_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: L.Sasso – La Matematica a colori (edizione verde)
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.