Benvenuti nel nostro ottavo articolo sulle espressioni con i numeri naturali, di cui riportiamo il calcolo completo. Segnaliamo anche il precedente Espressioni con numeri naturali – 7 e il successivo Espressioni con numeri naturali – 9 per altri esercizi simili.
Buona lettura!
Autori e revisori
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Autore: Silvia Lombardi
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Esercizio 
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Semplificare la seguente espressione con i numeri naturali
![\[[(3^7:3^4\cdot3^5)^2 : (3^4 \cdot 3^7 : 3^9)^6]:9 - 2^{11} : (2^4)^2.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5ccea959280ebdffce859ea7d6896901_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
Facciamo i calcoli
![\[\begin{aligned} & [(3^7:3^4\cdot3^5)^2 : (3^4 \cdot 3^7 : 3^9)^6]:9 - 2^{11} : (2^4)^2 = \\ & = [(3^{7-4+5})^2 : (3^{4+7-9})^6]:9 - 2^{11} : 2^8 =\\ & = [(3^{8})^2 : (3^{2})^6]:9 - 2^{11-8} =\\ & = [3^{8 \cdot 2} : 3^{6 \cdot 2}]:9 - 2^{3}=\\ & = [3^{16} : 3^{12}]:9 - 2^{3} =\\ & = [3^{16-12}]:9 - 2^{3} =\\ & = 3^{4}:3^2 - 2^{3} =\\ & = 3^{4-2} - 2^{3} =\\ & = 3^{2} - 2^{3}=\\ & = 9 - 8 = \\ & = 1. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-86271c315e0720b23a832a5b1a57cb3b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: L.Sasso – La Matematica a colori (edizione verde)
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.