Esercizio 7 – Espressione con i numeri naturali

Insieme numerico N

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Semplificare la seguente espressione con i numeri naturali

    \[\{\left[(2^3)^5 : 2^{11}-3^2-2^2\right]^5 \cdot 3^9 \} : (3^6)^2\]

 

Soluzione.

Facciamo i calcoli

    \[\begin{aligned} & \{\left[(2^3)^5 : 2^{11}-3^2-2^2\right]^5 \cdot 3^9 \} : (3^6)^2 = \\ & = \{\left[2^{15} : 2^{11}-9-4\right]^5 \cdot 3^9 \} : 3^{12} = \\ & = \{\left[2^4 -9-4\right]^5 \cdot 3^9 \} : 3^{12} = \\ & = \{\left[16 -9-4\right]^5 \cdot 3^9 \} : 3^{12} = \\ & = \{3^5 \cdot 3^9 \} : 3^{12} = \\ & = \{3^{5+9} \} : 3^{12} = \\ & = 3^{14}: 3^{12} = \\ & = 3^2 = \\ & = 9 \end{aligned}\]

 

Fonte: L.Sasso – La Matematica a colori (edizione verde)