Esercizio. 
Semplificare la seguente espressione assumendo che siano verificate le condizioni di esistenza:
![\[\dfrac{a^2-2a+1+ay-y}{a^2+y^2+1+2ay-2a-2y}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e20b633e010003c406911ad65f79671f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione.
Procediamo come segue
Procediamo come segue
![\[\begin{aligned} \dfrac{\overbrace{a^2-2a+1}^{\text{quadrato di binomio}}+\overbrace{ay-y}^{\text{raccoglimento di $y$}}}{\underbrace{a^2+y^2+1+2ay-2a-2y}_{\text{quadrato di trinomio}}} & = \dfrac{\overbrace{(a-1)^2 + y(a-1)}^{\text{raccoglimento totale}}}{(a-1+y)^2} = \\\\ & = \dfrac{(a-1) (a-1+y)}{(a-1+y)^2} = \\\\ & = \dfrac{(a-1) \cancel{(a-1+y)}}{(a-1+y)^{\cancel{2}}} = \\\\ & = \dfrac{a-1}{a-1+y} = \\\\ \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e650aecfbc2bb9aa36c2af636819ff0e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica N.Dodero – P.Baroncini – R.Manfredi