Esercizio. 
Semplificare la seguente espressione assumendo che siano verificate le condizioni di esistenza:
![\[\dfrac{y^2-y-2}{-y^2+3y-2}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-41b86bc67548c761a7660bcbbdeadf48_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione.
Procediamo come segue
Procediamo come segue
![\[\begin{aligned} \dfrac{\overbrace{y^2-y-2}^{\text{trinomio caratteristico}}}{\underbrace{-y^2+3y-2}_{\text{raccolgo il meno}}} & = \dfrac{(y-2)(y+1)}{-(\underbrace{y^2-3y+2}_{\text{trinomio caratteristico}})} \\ & = \dfrac{(y-2)(y+1)}{-(y-2)(y-1)}\\ & = - \dfrac{y+1}{y-1} \\ & = \dfrac{y+1}{1-y} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bfd3e863b819ed42492768d92ffc8561_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica N.Dodero – P.Baroncini – R.Manfredi