Frazioni algebriche – Esercizio 2

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Semplificare la seguente espressione assumendo che siano verificate le condizioni di esistenza:

    \[\dfrac{y^2-y-2}{-y^2+3y-2}\]

 

Soluzione. 
Procediamo come segue

    \[\begin{aligned} \dfrac{\overbrace{y^2-y-2}^{\text{trinomio caratteristico}}}{\underbrace{-y^2+3y-2}_{\text{raccolgo il meno}}} & = \dfrac{(y-2)(y+1)}{-(\underbrace{y^2-3y+2}_{\text{trinomio caratteristico}})} \\ & = \dfrac{(y-2)(y+1)}{-(y-2)(y-1)}\\ & = - \dfrac{y+1}{y-1} \\ & = \dfrac{y+1}{1-y} \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica N.Dodero – P.Baroncini – R.Manfredi