![Rendered by QuickLaTeX.com (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3910d1b744f8a2bb3c2b824de589ba20_l3.png)
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soddisfa le seguenti condizioni:
a) le soluzioni sono reali
b) non ammette soluzioni reali
c) una delle due soluzioni è
Soluzione
I coefficienti dell’equazione di secondo grado possono essere costanti o dipendere da . Per semplicità di notazione li denotiamo con
e
senza evidenziare la dipendenza dal parametro
dove necessario, dunque abbiamo
Svolgimento a)
Le soluzioni di un’equazione di secondo grado
sono reali quando , quindi impostiamo
Quindi le soluzioni sono reali per
Svolgimento b)
Le soluzioni di un’equazione di secondo grado
non sono reali quando , quindi procedendo analogamente a prima si ottiene
Quindi le soluzioni non sono reali per
Svolgimento c)
Per determinare affinché una delle due soluzioni sia
è sufficiente sostituire
nell’equazione, ottenendo
Fonte: La matematica a colori 2 – edizione blu