Equazioni di secondo grado – Esercizio 5

Equazioni di secondo grado con formula risolutiva

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione di secondo grado

    \[3x^2 +5 x + 4 = 0\]

 

Soluzione.

La formula risolutiva della generica equazione di secondo grado

    \[ax^2+bx+c = 0\]

è data da

    \[x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]

dove \Delta è chiamato discriminante ed è dato da

    \[\Delta = b^2-4ac.\]

Nel caso in cui b sia pari si utilizza la formula ridotta

    \[x_{1,2} = \dfrac{-b/2 \pm \sqrt{\Delta/4}}{a}\]

Dunque nel nostro caso abbiamo

    \[\Delta = b^2-4ac = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 25 - 48 = -23 <0\]

quindi non esistono soluzioni reali e l’equazione è impossibile.

 


Fonte: Qui Si Risolve