Equazioni di secondo grado – Esercizio 6

Equazioni di secondo grado con formula risolutiva

Home » Equazioni di secondo grado – Esercizio 6
Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
Post Type Selectors
post
page

Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione di secondo grado

    \[4x^2-4x+1=0\]

 

Soluzione.

La formula risolutiva della generica equazione di secondo grado

    \[ax^2+bx+c = 0\]

è data da

    \[x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]

dove \Delta è chiamato discriminante ed è dato da

    \[\Delta = b^2-4ac.\]

Nel caso in cui b sia pari si utilizza la formula ridotta

    \[x_{1,2} = \dfrac{-b/2 \pm \sqrt{\Delta/4}}{a}\]

Dunque nel nostro caso, con la formula risolutiva ridotta, abbiamo

    \[\Delta/4 = b^2-4ac = 2^2 - 1 \cdot 4 = 0\]

quindi avremo due soluzioni reali coincidenti

    \[x_{1,2} =   \dfrac{-b/2 \pm \sqrt{\Delta/4}}{a} =  \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\]

 


Fonte: Matematica Verde 2 – Ed. Zanichielli