Equazioni di secondo grado – Esercizio 4

Equazioni di secondo grado con formula risolutiva

Home » Equazioni di secondo grado – Esercizio 4

Esercizio. $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$

Risolvere la seguente equazione di secondo grado

$2x^2+10x+8=0$

Soluzione.

La formula risolutiva della generica equazione di secondo grado

$ax^2+bx+c = 0$

è data da

$x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

dove $\Delta$ è chiamato discriminante ed è dato da

$\Delta = b^2-4ac.$

Nel caso in cui $b$ sia pari si utilizza la formula ridotta

$x_{1,2} = \dfrac{-b/2 \pm \sqrt{\Delta/4}}{a}$

Dunque nel nostro caso possiamo dividere ambo i membri dell’equazione per $2$ ottenendo

$x^2+5x+4=0$

da cui

$\Delta = b^2-4ac = 25 - 16 = 9$

e quindi avremo due soluzioni distinte e reali date da

$x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-5 \pm 3}{2}$

da cui

$x_1 = - 1 \qquad \vee \qquad x_2 = -4$

Fonte: Matematica Verde 2 – Ed. Zanichielli

error: Il contenuto è protetto!!