Equazioni di secondo grado – Esercizio 4

Equazioni di secondo grado con formula risolutiva

Home » Equazioni di secondo grado – Esercizio 4
Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
Post Type Selectors
post
page

Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione di secondo grado

    \[2x^2+10x+8=0\]

 

Soluzione.

La formula risolutiva della generica equazione di secondo grado

    \[ax^2+bx+c = 0\]

è data da

    \[x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]

dove \Delta è chiamato discriminante ed è dato da

    \[\Delta = b^2-4ac.\]

Nel caso in cui b sia pari si utilizza la formula ridotta

    \[x_{1,2} = \dfrac{-b/2 \pm \sqrt{\Delta/4}}{a}\]

Dunque nel nostro caso possiamo dividere ambo i membri dell’equazione per 2 ottenendo

    \[x^2+5x+4=0\]

da cui

    \[\Delta = b^2-4ac = 25 - 16 = 9\]

e quindi avremo due soluzioni distinte e reali date da

    \[x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-5 \pm 3}{2}\]

da cui

    \[x_1 =1 \qquad \vee \qquad x_2 = -4\]

 


Fonte: Matematica Verde 2 – Ed. Zanichielli