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Equazioni di secondo grado – Esercizio 4

Equazioni di secondo grado: complete, pure, spurie e monomie

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Equazioni di secondo grado – Esercizio 4

In questo quarto articolo sulle equazioni di secondo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto su questo argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di secondo grado – Esercizio 3 e il successivo Equazioni di secondo grado – Esercizio 5 per ulteriore materiale sul medesimo tema.
Buona lettura!

 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 10 esercizi svolti sulle equazioni di secondo grado, comprendendo equazioni complete, pure e spurie.

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar).

Risolvere la seguente equazione di secondo grado

    \[2x^2+10x+8=0.\]

Svolgimento.

La formula risolutiva della generica equazione di secondo grado

    \[ax^2+bx+c = 0\]

è data da

    \[x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]

dove \Delta è chiamato discriminante ed è dato da

    \[\Delta = b^2-4ac.\]

Nel caso in cui b sia pari si utilizza la formula ridotta

    \[x_{1,2} = \dfrac{-b/2 \pm \sqrt{\Delta/4}}{a}.\]

Dunque nel nostro caso possiamo dividere ambo i membri dell’equazione per 2 ottenendo

    \[x^2+5x+4=0\]

da cui

    \[\Delta = b^2-4ac = 25 - 16 = 9\]

e quindi avremo due soluzioni distinte e reali date da

    \[x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-5 \pm 3}{2}\]

da cui

    \[\boxcolorato{superiori}{S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -1 \vee x = -4 \}. }\]

 


Fonte: Matematica Verde 2 – Ed. Zanichielli

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






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