Esercizio 5 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[(x-2)(x+3) + 4x^2 =5(x-1)^2\]

 

Soluzione.
Procediamo con i calcoli

    \[\begin{aligned} & (x-2)(x+3) + 4x^2 =5(x-1)^2 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x^2-2x+3x-6 + 4x^2 =5(x^2+2x+1) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x^2+x-6 + 4x^2 = 5x^2+10x+5 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x-6 + \cancel{5x^2} = \cancel{5x^2} + 10x + 5 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x-6 = 10x+5 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x-10x = 6+5 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -9x = 11 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x = - \dfrac{11}{9}  \end{aligned}\]

 


Fonte: Matematica Verde 1, Ed. Zanichelli