Esercizio 4 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[x^2+(x-1)(x+2)=2(x-1)(x+1)\]

 

Soluzione.
Procediamo con i calcoli

    \[\begin{aligned} & x^2+(x-1)(x+2)=2(x-1)(x+1) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x^2+x^2-x+2x-2=2(x^2-1) \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad  x^2+x^2-x+2x-2=2x^2-2 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad  \cancel{x^2}\cancel{+x^2}-x+2x-2=\cancel{2x^2}-2 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad  -x+2x-2=-2 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad   -x+2x = 2-2 \quad \Leftrightarrow \quad   \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad  x = 0 \end{aligned}\]

 


Fonte: Matematica Verde 1, Ed. Zanichelli