Esercizio 3 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[(2x+1)^2-3(2x-1)(2x+1)=-2(2x+1)(2x-3)\]

 

Soluzione.
Procediamo con i calcoli

    \[\begin{aligned} & (2x+1)^2-3(2x-1)(2x+1)=-2(2x+1)(2x-3) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4x^2+1+4x-3(4x^2-1)=-2(4x^2+2x-6x-3) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4x^2+1+4x-12x^2+3=-8x^2-4x+12x+6 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \cancel{4x^2}+1+4x\cancel{-12x^2}+3=\cancel{-8x^2}-4x+12x+6 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 1+4x+3=-4x+12x+6 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4x+4x-12x=-1-3+6 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -4x = 2 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4x = - 2 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x = - \dfrac{2}{4} = - \dfrac{1}{2} \end{aligned}\]

 


Fonte: Matematica Verde 1, Ed. Zanichelli