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Equazioni di primo grado – Esercizio 35

Equazioni di primo grado: equazioni

Home » Equazioni di primo grado – Esercizio 35

In questo trentacinquesimo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 34 e il successivo Equazioni di primo grado – Esercizio 36 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!

 

Esercizio (\bigstar\bigstar\bigstar).

Risolvere la seguente equazione

\[-3^2 \left[x-\left(\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{x-3}{3}\right)\right]+\left[2x-\left(\dfrac{x+3}{2}-\dfrac{x-1}{3}\right)\right]:\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{7x-3}{22}.\]

Svolgimento.

\[\begin{aligned} & -3^2 \left[x-\left(\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{x-3}{3}\right)\right]+\left[2x-\left(\dfrac{x+3}{2}-\dfrac{x-1}{3}\right)\right]:\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{7x-3}{22} \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -9 \left[x-\dfrac{3x-3-2x+6}{6}\right]+\left[2x-\left(\dfrac{3x+9-2x+2}{6}\right)\right]:\left(\dfrac{11}{6}\right)^2=\dfrac{7x-3}{22} \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -9 \left[x-\dfrac{x+3}{6}\right]+\left[2x-\left(\dfrac{x+11}{6}\right)\right]\cdot \dfrac{6^2}{11^2}=\dfrac{7x-3}{22} \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -9 \left[\dfrac{6x-x-3}{6}\right]+\left[\dfrac{12x-x-11}{6}\right]\cdot \dfrac{6^2}{11^2}=\dfrac{7x-3}{22} \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -\dfrac{3}{2} \left( 5x-3\right)+ \dfrac{6}{11}(x-1)=\dfrac{7x-3}{22} \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{-15x+9}{2} + \dfrac{6x-6}{11}-\dfrac{7x-3}{22}=0 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{-165x+99+12x-12-7x+3}{22}=0 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -160x + 90=0 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x = \dfrac{9}{16}. \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.