Esercizio. 
Risolvere la seguente equazione
![\[\left(\dfrac{x+2}{3}\right)^2+\left(\dfrac{x+3}{2}\right)^2 = \left(\dfrac{x-2}{2}\right)^2+\left(\dfrac{x-3}{3}\right)^2\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d8d90e8625b441f78b9db103da162144_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione.
\textbf{Soluzione.}\\
\textbf{Soluzione.}\\
![\[\begin{aligned} & \left(\dfrac{x+2}{3}\right)^2+\left(\dfrac{x+3}{2}\right)^2 = \left(\dfrac{x-2}{2}\right)^2+\left(\dfrac{x-3}{3}\right)^2 \quad \Leftrightarrow \quad\\ \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{(x+2)^2}{9} +\dfrac{(x+3)^2}{4} = \dfrac{(x-2)^2}{4}+ \dfrac{(x-3)^2}{9} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{4(x+2)^2+9(x+3)^2}{36}=\dfrac{9(x-2)^2+4(x-3)^2}{36} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4(x^2+4x+4)+9(x^2+9+6x)= 9(x^2+4-4x)+4(x^2+9-6x) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4x^2+16x+16+9x^2+81+54x= 9x^2+36-36x+4x^2+36-24x \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 130x= -25 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x = - \dfrac{5}{26} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1a56d2abd1d411e7ab3c3d6106c9488e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi
Esercizio 27 – Equazione di primo grado
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