Esercizio 28 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio. (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[-\left(1-\dfrac{x}{4}\right):\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{x}{3}-2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\right) =2-x+\dfrac{2x+1}{3}\]

 

Soluzione.
\textbf{Soluzione.}\\

    \[\begin{aligned} & -\left(1-\dfrac{x}{4}\right):\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{x}{3}-2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\right) =2-x+\dfrac{2x+1}{3} \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad - \left(\dfrac{4-x}{4}\right) \cdot \dfrac{2}{3} + \dfrac{x-6}{3} \cdot \left(-\dfrac{3}{2}\right) = \dfrac{6-3x+2x+1}{3} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{x-4}{6}+\dfrac{6-x}{2}=\dfrac{7-x}{3} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{x-4+18-3x}{6}=\dfrac{14-2x}{6} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 0x=0 \end{aligned}\]

Quindi l’equazione è indeterminata.

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi