Esercizio 26 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio. (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[(x+1)^3-(x-2)^3+(x+3)^3-(x-4)^3=30x^2\]

 

Soluzione.
\textbf{Soluzione.}\\

    \[\begin{aligned} & (x+1)^3-(x-2)^3+(x+3)^3-(x-4)^3=30x^2 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x^3+1+3x^2+3x-(x^3-8-6x^2+12x)+(x^3+27+27x+9x^2) -(x^3-64-12x^2+48x)=30x^2 \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -30x+100 = 0 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x=\dfrac{10}{3} \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi