Esercizio 19 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio. (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[\dfrac{x(x+1)}{7}-2 \; \dfrac{2x+1}{3} - \dfrac{2x^2-20x-1}{14}+\dfrac{5}{6}=0\]

 

Soluzione.
\textbf{Soluzione.}\\

    \[\begin{aligned} & \dfrac{x(x+1)}{7}-2 \; \dfrac{2x+1}{3} - \dfrac{2x^2-20x-1}{14}+\dfrac{5}{6}=0 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{x^2+x}{7}-\dfrac{4x+2}{3} - \dfrac{2x^2-20x-1}{14}+\dfrac{5}{6}=0 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{6x^2+6x-14(4x+2)-3(2x^2-20x-1)+35}{42}=0 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{6x^2+6x-56x-28-6x^2+60x+3+35}{42}=0 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 6x-56x-28+60x+3+35=0\quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 10x+10=0\quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad x=-1\\ \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi