Esercizio 18 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio. (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[\dfrac{1}{4} (3x-1) + \dfrac{2x^2+x-1}{8}= \dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{x+2}{2}\]

 

Soluzione.
\textbf{Soluzione.}\\

    \[\begin{aligned} & \dfrac{1}{4} (3x-1) + \dfrac{2x^2+x-1}{8}= \dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{x+2}{2} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2(3x-1)+2x^2+x-1}{8}= \dfrac{2x^2+4(x+2)}{8} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{6x-2+2x^2+x-1}{8}= \dfrac{2x^2-4x-8}{8} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2x^2+7x-3= 2x^2-4x-8 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \cancel{2x^2}+7x-3= \cancel{2x^2}-4x-8 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 7x+4x= -8+3 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 11x= -5 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad x=-\dfrac{5}{11} \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi