In questo diciassettesimo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 16 e il successivo Equazioni di primo grado – Esercizio 18 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!
Esercizio 
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Risolvere la seguente equazione
![\[\left(\dfrac{2x+1}{2}-\dfrac{2x-1}{3}\right) \left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right) = \dfrac{5}{6} \left(\dfrac{2x+1}{2}+\dfrac{2x-1}{3}\right)-\dfrac{4}{3}x.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6f0dfddff178e300eb338074d58546a0_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
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![\[\begin{aligned} & \left(\dfrac{2x+1}{2}-\dfrac{2x-1}{3}\right) \left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right) = \dfrac{5}{6} \left(\dfrac{2x+1}{2}+\dfrac{2x-1}{3}\right)-\dfrac{4}{3}x \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{3(2x+1)-2(2x-1)}{6} \; \dfrac{3-2}{6} = \dfrac{5}{6} \; \dfrac{3(2x+1)+2(2x-1)}{6} -\dfrac{4}{3}x \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{6x+3-4x+2}{6} \; \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6} \; \dfrac{6x+3+4x-2}{6} -\dfrac{4}{3}x \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2x+5}{6} \; \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6} \; \dfrac{10x+1}{6} -\dfrac{4}{3}x \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2x+5}{36} = \dfrac{50x+5}{36} -\dfrac{4}{3}x \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2x+5}{36} = \dfrac{50x+5-48x}{36} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2x+5 = 2x + 5 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 0x = 0. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5212e8ff1cc58d72936b2cd35ca665cf_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Pertanto l’equazione è indeterminata.
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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