Esercizio. 
Risolvere la seguente equazione
![\[2x-\dfrac{1}{3}+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(x-\dfrac{1}{5}\right) = (x+1)\left(2-\dfrac{1}{5}\right) + 3x - \dfrac{2}{15}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0637a2a26f7f560dbde753219ec72fd8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione.
\textbf{Soluzione.}\\
\textbf{Soluzione.}\\
![\[\begin{aligned} & 2x-\dfrac{1}{3}+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(x-\dfrac{1}{5}\right) = (x+1)\left(2-\dfrac{1}{5}\right) + 3x - \dfrac{2}{15} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2x-\dfrac{1}{3}+ x-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{15} = 2x+2-\dfrac{1}{5}x - \dfrac{1}{5} + 3x - \dfrac{2}{15} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2x+ x-\dfrac{1}{3}x-2x + \dfrac{1}{5}x -3x = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{15}+2- \dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{15} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad -\dfrac{1}{3}x-2x + \dfrac{1}{5}x = \dfrac{1}{3} +2 - \dfrac{3}{15} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad - \left(\dfrac{1}{3}+2 - \dfrac{1}{5}\right) x = \dfrac{1}{3} +2 - \dfrac{1}{5} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad - \cancel{\left(\dfrac{1}{3}+2 - \dfrac{1}{5}\right)} x = \cancel{\dfrac{1}{3} +2 - \dfrac{1}{5}} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad -x = 1 \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x = -1 \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b92c788bcac0516dbb671a3e03177b88_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi
Esercizio 16 – Equazione di primo grado
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Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi