Esercizio 15 – Equazione di primo grado

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Esercizio. $(\bigstar\bigstar\largewhitestar)$

Risolvere la seguente equazione

$2(x-3)-5(1+x)-1=x+2(1-x), \qquad x \in \mathbb{N}$

Soluzione.
\textbf{Soluzione.}\\

$\begin{aligned} & 2(x-3)-5(1+x)-1=x+2(1-x) \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2x-6-5-5x-1=x+2-2x \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2x-5x+2x-x=2+6+5+1 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad -2x=14\quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad x=-7 \end{aligned}$

La soluzione $x=-7$ non è accettabile, in quanto nel testo dell’esercizio si richiede che $x \in \mathbb{N}$ ma $-7 \not\in \mathbb{N}$ .\\
Allora l’equazione è impossibile.