Esercizio 15 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio.  (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[2(x-3)-5(1+x)-1=x+2(1-x), \qquad x \in \mathbb{N}\]

 

Soluzione.
\textbf{Soluzione.}\\

    \[\begin{aligned} 	& 2(x-3)-5(1+x)-1=x+2(1-x) \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad  2x-6-5-5x-1=x+2-2x \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad  2x-5x+2x-x=2+6+5+1 \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad  -2x=14\quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad  x=-7 \end{aligned}\]

La soluzione x=-7 non è accettabile, in quanto nel testo dell’esercizio si richiede che x \in \mathbb{N} ma -7 \not\in \mathbb{N}.\\
Allora l’equazione è impossibile.

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi