In questo quindicesimo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 14 e il successivo Equazioni di primo grado – Esercizio 16 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!
Esercizio 
.
Risolvere la seguente equazione
![\[2(x-3)-5(1+x)-1=x+2(1-x), \qquad x \in \mathbb{N}.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fe62c27a3c4686841d52675dfc996f39_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
![\[\begin{aligned} & 2(x-3)-5(1+x)-1=x+2(1-x) \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2x-6-5-5x-1=x+2-2x \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2x-5x+2x-x=2+6+5+1 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad -2x=14\quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad x=-7. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c8d84862704f384bce4998bdc76c85ea_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
La soluzione 
non è accettabile, in quanto nel testo dell’esercizio si richiede che 
ma 
.\\
Allora l’equazione è impossibile.