Esercizio 14 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio. (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[\dfrac{0.\overline{2} x - 0.\overline{3}}{0.\overline{1}} = 0.5\]

 

Soluzione.
Abbiamo che

    \[0.\overline{2} = \dfrac{2}{9}, \qquad 0.\overline{3} = \dfrac{3}{9} \qquad \mbox{e} \qquad 0.\overline{1}=\dfrac{1}{9}\]

quindi

    \[\begin{aligned} & \dfrac{0.\overline{2} x - 0.\overline{3}}{0.\overline{1}} = 0.5 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{\dfrac{2}{9} x - \dfrac{3}{9}}{\dfrac{1}{9}} = 0.5 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2 x - 3 = 0.5 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2x= 3.5 \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad x = 1.75 \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi