Esercizio 13 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

Home » Esercizio 13 – Equazione di primo grado
Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
Post Type Selectors
post
page

Esercizio.  (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[\dfrac{2-x}{3} - \left[\dfrac{1}{3} (x+1)-\left(1+\dfrac{x}{3}\right)\right]-1 = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{3}(x-3)\]

 

Soluzione.
Procediamo con i calcoli

    \[\begin{aligned} 	& \dfrac{2-x}{3} - \left[\dfrac{1}{3} (x+1)-\left(1+\dfrac{x}{3}\right)\right]-1 = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{3}(x-3) \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x}{3} - \left[\dfrac{x}{3} + \dfrac{1}{3} - 1 - \dfrac{x}{3}\right]-1 = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{x}{3} + 1 \quad \Leftrightarrow \quad\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x}{3} - \left[\cancel{\dfrac{x}{3}} - \dfrac{2}{3}  \cancel{- \dfrac{x}{3}} \right]-1 =  1 \quad \Leftrightarrow \quad\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x}{3} + \dfrac{2}{3} =  2 \quad \Leftrightarrow \quad\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x+2}{3} =  \dfrac{6}{3} \quad \Leftrightarrow \quad\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad -x = 6-4  \quad \Leftrightarrow \quad\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad x = -2  \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi