Esercizio 8 – Equazione numerica fratta

Equazioni di primo grado: equazioni fratte

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Esercizio. $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$

Risolvere la seguente equazione

$\dfrac{2}{(x-1)^2}=\dfrac{1}{x-1}$

Soluzione.
Procediamo con i calcoli

$\begin{aligned} & \dfrac{2}{(x-1)^2}=\dfrac{1}{x-1} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2}{(x-1)^2}=\dfrac{x-1}{(x-1)^2} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \overset{(*)}{\quad \Leftrightarrow \quad} 2=x-1 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x=3 \end{aligned}$