Esercizio 4 – Equazione numerica fratta

Equazioni di primo grado: equazioni fratte

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[\dfrac{x+1}{x+2} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{2}\]

 

Soluzione.
Procediamo con i calcoli

    \[& \dfrac{x+1}{x+2} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{2} \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{6x+6-4x-8}{6(x+2)} = \dfrac{3x+6}{6(x+2)} \overset{(*)}{\quad \Leftrightarrow \quad} x=-8\]

dove nel passaggio (*) abbiamo imposto la condizione di esistenza

    \[x \neq -2\]

pertanto la soluzione x=-8 è accettabile.

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi