Disequazioni di secondo grado – Esercizio 4

Disequazioni di secondo grado con il metodo della parabola

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere la seguente disequazione

    \[x^2-4x+4 > 0\]

 

Soluzione

Scriviamo l’equazione associata

    \[x^2-4x+4 = 0\]

e risolviamola sapendo che \Delta = 0 quindi

    \[x = 2\]

e rappresentiamo la parabola concava verso l’alto (poiché il coefficiente di x^2 è positivo) e che interseca l’asse x nel punto trovato:

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Cerchiamo i valori dove la parabola è positiva, quindi tutti i valori sono ammissibili eccetto nel punto dove la parabola tocca l’asse, dunque

    \[\boxed{x\ne2}\]


Fonte: Qui Si Risolve