Disequazioni di secondo grado – Esercizio 3

Disequazioni di secondo grado con il metodo della parabola

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere la seguente disequazione

    \[x^2-6x+9 \le 0\]

 

Soluzione

Scriviamo l’equazione associata

    \[x^2-6x+9 =0\]

e risolviamola sapendo che \Delta = 0 quindi

    \[x = 3\]

e rappresentiamo la parabola concava verso l’alto (poiché il coefficiente di x^2 è positivo) e che interseca l’asse x nel punto trovato:

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dove prendiamo solo il valore dove la parabola tocca l’asse x (quindi dove x^2-6x+9=0) poiché la parabola ottenuta non è mai negativa essendo sempre sopra l’asse x, dunque

    \[\boxed{x=3}\]


Fonte: Qui Si Risolve