Disequazioni di secondo grado – Esercizio 2

Disequazioni di secondo grado con il metodo della parabola

Home » Disequazioni di secondo grado – Esercizio 2

Esercizio. $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ Risolvere la seguente disequazione

$x^2-7x+10 < 0$

Soluzione
Scriviamo l’equazione associata

$x^2-7x+10 = 0$

e risolviamola

$x = \dfrac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2} = \dfrac{7\pm3}{2}$

da cui otteniamo $x=5$ e $x=2$ , dunque rappresentiamo la parabola concava verso l’alto (poiché il coefficiente di $x^2$ è positivo) e che interseca l’asse $x$ nei punti trovati:

Rendered by QuickLaTeX.com

dove prendiamo i valori interni perché l’esercizio ci chiede di capire i valori di $x$ per cui i punti della parabola hanno ordinata negativa ( $< 0$ ) dunque

$\boxed{2<x<5}$

Fonte: Qui Si Risolve

error: Il contenuto è protetto!!