Disequazioni di secondo grado – Esercizio 2

Disequazioni di secondo grado con il metodo della parabola

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere la seguente disequazione

    \[x^2-7x+10 < 0\]

 

Soluzione
Scriviamo l’equazione associata

    \[x^2-7x+10 = 0\]

e risolviamola

    \[x = \dfrac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2} = \dfrac{7\pm3}{2}\]

da cui otteniamo x=5 e x=2, dunque rappresentiamo la parabola concava verso l’alto (poiché il coefficiente di x^2 è positivo) e che interseca l’asse x nei punti trovati:

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dove prendiamo i valori interni perché l’esercizio ci chiede di capire i valori di x per cui i punti della parabola hanno ordinata negativa (< 0) dunque

    \[\boxed{2<x<5}\]


Fonte: Qui Si Risolve