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![\[x^2+(2x-3)(x+1) < x (x-1) + (2x-1)^2 - 2x^2\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7efead6eca481ab369f858c308d168d7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{aligned} & x^2+(2x-3)(x+1) < x (x-1) + (2x-1)^2 - 2x^2 &&\quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad x^2 + 2x^2+2x-3x-3< x^2-x + 4x^2-4x+1 - 2x^2 &&\quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 3x^2-x-3< 3x^2-5x+1 && \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \cancel{3x^2}-x-3< \cancel{3x^2}-5x+1 &&\quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad -x-3 < -5x+1 &&\quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -x+5x < 1+3 &&\quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4x < 4 &&\quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x < 1 \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-96abef512c5ca4183b7d934810f5e433_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e lasciato lo stesso verso del segno di disuguaglianza.![\[\boxcolorato{superiori}{S=\left\{ x \in \mathbb{R} \, \vert \, x < 1 \right\}}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cdddd51c390fb0a95bb5e361e924b89c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")