Esercizio 3 – Studio del segno di un prodotto

Disequazioni di grado superiore al primo: studio del segno di un prodotto

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere la seguente disequazione

    \[(5-x)(2x+6)<0\]

 

Soluzione

Si pone ogni fattore maggiore di zero:

    \[\begin{aligned} 	& F_1\ge 0 \quad \Rightarrow \quad 5-x>0 \quad \Rightarrow \quad x<5 \\ 	& F_2 \ge 0 \quad \Rightarrow \quad 2x+6> 0 \quad \Rightarrow \quad x>-3 \end{aligned}\]

e si fa la regola dei segni

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da cui si deduce che la soluzione è

    \[x<-3 \quad \vee \quad x>5\]


Fonte: La matematica a colori 1 – edizione blu