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Studio del segno di un prodotto – Esercizio 2

Disequazioni di grado superiore al primo: studio del segno di un prodotto

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Studio del segno di un prodotto – Esercizio 2

In questo secondo articolo sullo studio del segno di un prodotto, presentiamo un esercizio completamente risolto su questo tema. Segnaliamo anche il precedente Studio del segno di un prodotto – Esercizio 1 e il successivo Studio del segno di un prodotto – Esercizio 3 per ulteriore materiale sullo studio del segno di un prodotto.
Buona lettura!
 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 5 esercizi dedicati alla risoluzione di disequazioni di prodotti di polinomi di primo grado. La dispensa è lunga 5 pagine.

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Risolvere la seguente disequazione

    \[x(x-1)(x+2)\le0.\]

Svolgimento.

Si pone ogni fattore maggiore o uguale di zero:

    \[\begin{aligned} & F_1\ge 0 \quad \Rightarrow \quad x\ge0 \\ & F_2 \ge 0 \quad \Rightarrow \quad x-1\ge0 \quad \Rightarrow \quad x\ge1\\ & F_3 \ge 0\quad \Rightarrow \quad x+2\ge0 \quad \Rightarrow \quad x\ge-2 \end{aligned}\]

e si fa la regola dei segni

Rendered by QuickLaTeX.com

da cui si deduce che la soluzione è

    \[x\le-2 \; \vee \; 0 \le x \le 1.\]


Fonte: La matematica a colori 1 – edizione blu

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






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