Esercizio 1 – Studio del segno di un prodotto

Disequazioni di grado superiore al primo: studio del segno di un prodotto

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere la seguente disequazione

    \[(x-3)(2x+1)>0\]

 

Soluzione

Si pone ogni fattore maggiore di zero:

    \[\begin{aligned} 	& F_1>0 \quad \Rightarrow \quad x-3>0 \quad \Rightarrow \quad x>3\\ 	& F_2>0 \quad \Rightarrow \quad 2x+1>0 \quad \Rightarrow \quad x>-\dfrac{1}{2} \end{aligned}\]

e si fa la regola dei segni

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da cui si deduce che la soluzione è

    \[x<-\dfrac{1}{2} \; \vee \; x > 3\]


Fonte: La matematica a colori 1 – edizione blu