Esercizio urti 24

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L’Esercizio Urti 24 è il ventiquattresimo della raccolta dedicata agli esercizi misti sugli urti. Questo esercizio segue l’Esercizio Urti 23. Successivamente, gli studenti potranno affrontare l’Esercizio Urti 25. Pensato per gli studenti di Fisica 1, è particolarmente utile per coloro che studiano ingegneria, fisica o matematica.

L’argomento successivo agli urti riguarda gli esercizi sulla gravitazione, mentre l’argomento precedente tratta gli esercizi svolti sulla dinamica del corpo rigido.

Testo esercizio urti 24

Esercizio 24 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Un cubo di massa $M$ e spigolo $\ell$ è appoggiato su di un piano orizzontale al quale è incernierato senza attrito per uno spigolo. Un corpo di massa $m$ , in moto con velocità $v_0$ parallela al piano orizzontale (si veda la figura 1), colpisce perpendicolarmente il bordo superiore della faccia del cubo opposta allo spigolo incernierato (punto $P$ rappresentato in figura 1). Dopo l’urto la direzione di moto del corpo si inverte, mentre il modulo della sua velocità si riduce per un fattore $k$ . Si calcoli il valore $v_{min}$ , con $v_0>v_{min}$ , tale che il cubo si ribalti. Nella figura 1 è stato rappresentato un sistema di riferimento fisso $Oxyz$ e per indicare il vettore $\vec{v}_0$ è stato introdotto il versore $\hat{x}$ per l’asse delle $x$ . Inoltre, si assuma che la massa del cubo sia distribuita in modo omogeneo su tutto il suo volume, si trascuri ogni forma di attrito e sia dia per buono che il momento d’inerzia del cubo rispetto alla cerniera $P$ sia $I_P=\dfrac{2}{3}M\ell^2.$